Zimní semestr 2005/2006

Další materiály pro předmět Matematika obor Optometrie LF MU

• Sbírka řešených úloh Matematika I. ze základů matematické analýzy a lineární algebry vhodná pro samostatnou přípravu. Autorem je RNDr. Jiří Dočkal, CsC. a je původně určena pro kombinované studium FSI VUT. Obsahem se ale z velké části kryje s Matematikou obor Optometrie LF MU. Úlohy jsou typické a jsou řešeny přehledně. Velmi doporučuji k přípravě na zápočtové a zkouškové písemné práce. Soubor je v pdf formátu a má asi 1MB.
  
  
• Skripta Matematika I. ze základů matematické analýzy a lineární algebry pro FSI VUT, jejichž autorem je Doc. RNDr. Ing. Josef Nedoma, CsC. Přísluší k výše uvedené sbírce úloh. Soubor je v pdf formátu a má asi 660kB.
  
  
• Sbírka řešených úloh Matematika II. z pokračujícího kurzu matematické analýzy (ve vícerozměrných prostorech) vhodná pro samostatnou přípravu. Autorem je RNDr. Jiří Klaška, Dr. Také je původně určena pro kombinované studium FSI VUT. Úlohy jsou typické a jsou řešeny přehledně. Velmi doporučuji k přípravě na zápočtové a zkouškové písemné práce. Soubor je v pdf formátu a má 680kB.
  
  
• Skripta Matematika II. z pokračujícího kurzu matematické analýzy pro FSI VUT, jejichž autorem je RNDr. Jiří Klaška, Dr. Přísluší k výše uvedené sbírce úloh. Soubor je v pdf formátě a má asi 440kB.
  
  
• Něco málo z teorie na téma: základní vlastnosti funkcí, exponenciální a logaritmická funkce, goniometrické funkce, limita funkce, spojitost funkce, derivace funkce, aplikace derivace (L´Hospitalovo pravidlo, extrémy, průběh funkce).
  
  
• Interaktivní příklady dr. Maříka jsou vhodné pro samostudium v 1. i 2. semestru matematiky.

• Elementární funkce, grafy funkcí a práce s nerovnicemi jsou opakováním ze střední školy, proto je vhodnou sbírkou k procvičení sbírka Jindry Petákové: Příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Zde najdete naskenované stránky spolu s výsledky:
  1str.jpg, 2str.jpg, 3str.jpg, 4str.jpg, 5str.jpg, 6str.jpg, 7str.jpg, 8str.jpg, 9str.jpg,
  vys1str.jpg, vys2str.jpg, vys3str.jpg, vys4str.jpg, vys5str.jpg, vys6str.jpg, vys7str.jpg, vys8str.jpg, vys9str.jpg, vys10str.jpg, vys11str.jpg, vys12str.jpg, vys13str.jpg,
• Příklady na definiční obor s výsledky: defoborR.doc.
• Animace exponenciální (y=a^x, 0.1 < a < 3) a mocninné funkce (y=x^a, 0.001 < a < 5).
• Rozklad na parciální zlomky: Matematika I., str. 22-23.
• Má-li někdo problém při dělení polynomu polynomem, řešený příklad je delpolynom.doc
• Přednášky a řešené příklady z lineární algebry najdete ve skriptech Lineární algebra od dr. Olšáka.
• Základy práce s vektory a maticemi Matematika I., str. 8-11.
• Hodnost matice Matematika I., str. 12.
• Výpočet determinantu matice Matematika I., str. 13-17.
• Gaussova eliminační metoda: Matematika I., str. 18-20.
• Aplet dr. Maříka pro řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou eliminační metodou najdete na jeho stránkách. Pozor aplet se otvírá pomalu, tak buďte trpěliví.
• Další příklady na řešení soustav lineárních rovnic - sbírka příkladů s výsledky.
• Limita funkce: limity.jpg
• Spojitost funkce: spojitost_zadani.gif, spojitost_reseni.gif
• Derivace funkce: příklady s výsledky - deriv1.jpg, deriv2.jpg, deriv3.jpg, deriv4.jpg, deriv5.jpg
• Derivace funkce: příklady bez výsledků - derivR.doc
• Další příklady hledejte ve sbírce Matematika I., str. 36-39
• Řešené příklady na tečnu ke grafu funkce hledejte ve sbírce Matematika I., str. 42-43
• Řešené příklady na L'Hospitalovo pravidlo hledejte ve sbírce Matematika I., str. 43
• Řešené příklady na lokální extrémy hledejte ve sbírce Matematika I., str. 41
• Řešené příklady na průběh funkce hledejte ve sbírce Matematika I., str. 43-47.
• Taylorův polynom Matematika I., str. 40-41. nebo bez výsledků zde.
• Integrace: Matematika I., str. 48-55.
• Další příklady ve Sbírce úloh z integrálního počtu, do str. 12.
• Příklady s výsledky na integraci racionální lomené funkce: intrlf1.doc, intrlf2.doc, intrlf3.doc
• Ve sbírce řešených úloh Matematika I. od strany 51. příklad 14.5.4 jsou řešené úlohy na integraci racionální lomené funkce.
• Jeden chytře řešený příklad na integraci racionální lomené funkce: raclom.doc
• Jak si vybrat tu jedinou pravou - integrační metodu - interaktivní kviz dr. Maříka.
• Interaktivní kvizy na aplikace určitého integrálu aplikace určitého integrálu v angličtině.
• Příklady s výsledky na určitý integrál.
• Příklady s výsledky na výpočet obsahu rovinných útvarů.
• Příklady s výsledky na výpočet objemu rotačních těles.
• Sbírka úloh z integrálního počtu včetně určitých integrálů a jejich aplikací. Pozor, obsahuje i úlohy zadané parametricky a v polárních souřadnicích, což není součástí syllabu cvičení. Co se týče aplikací integrálního počtu, řešte pouze příklady na obsah a objem.
• Řešené úlohy na určité integrály a jejich aplikace najdete ve sbírce Matematika I. od strany 56, kapitoly 15 a 16.
• Další 2 řešené úlohy na určité integrály: urcint1_zadani.gif, urcint1_reseni.gif, urcint2_zadani.gif, urcint2_reseni.gif.
• Sbírka úloh z integrálního počtu obsahuje také příklady na nevlastní integrály. Tato sbírka úloh obsahuje zejména oblasti aplikace určitých integrálů a extrémální úlohy.
• Příklady na definiční obory funkcí více proměnných obsahuje mimo jiné i tento soubor.
• Příklady s výsledky na def.obory najdete v defR2.jpg
• Další řešené příklady hledejte ve sbírce Matematika II., str. 5-8
• Příklady na parciální derivace.
• Interaktivní kvizy na parciální derivace.
• Řešené příklady na parciální derivace, lokální extrémy i vázané extrémy a absolutní extrémy hledejte ve sbírce Matematika II., str. 15-29.
• Interaktivní kvizy na lokální extrémy funkcí dvou proměnných.
• Příklady s výsledky na výpočet dvojného integrálu na obdélníku, na složitější oblasti, na změnu pořadí integrace, na transformaci souřadnic a na trojný integrál.
• Interaktivní příklady na dvojný integrál.