Integrální počet funkcí více proměnných

Příklad 7.3.6:

Vypočítejte míru množiny T,

6v_1.gif, 1 kB

Určíme mezní plochy

6v_2.gif, 1 kB


Množina T pro r=1

Z druhé rovnice vyjádříme z:

6v_3.gif, 0 kB

a dosadíme do první rovnice:

6v_4.gif, 2 kB

Převedeme do válcových souřadnic

1v_2.gif, 0 kB

a určíme meze:

6v_5.gif, 3 kB

Z (*) vyplývá

6v_6.gif, 0 kB

Integrační meze tedy jsou:

6v_7.gif, 1 kB

Výpočet:

6v_8.gif, 6 kB

V této části:

Příklad 7.3.1

Vypočítejte objem tělesa daného nerovnostmi

1v_1.gif, 0 kB

Příklad 7.3.2

Vypočítejte objem tělesa

2v_1.gif, 1 kB

Příklad 7.3.3

Vypočítejte míru množiny T,

3v_1.gif, 1 kB

Příklad 7.3.4

Vypočítejte míru množiny T,

4v_1.gif, 1 kB

Příklad 7.3.5

Vypočítejte míru množiny T,

5v_1.gif, 1 kB

Příklad 7.3.6

Vypočítejte míru množiny T,

6v_1.gif, 1 kB