Integrální počet funkcí více proměnných

Příklad 7.3.5:

Vypočítejte míru množiny T,

5v_1.gif, 1 kB

Určíme mezní plochy

5v_2.gif, 2 kB


Množina T - Vivianiho těleso, pro r=1

Převedeme do válcových souřadnic a určíme meze (pouze pro y>0, z>0, pak m(T)=4m(T1)).

1v_2.gif, 0 kB

5v_3.gif, 1 kB

Integrační meze:

5v_4.gif, 1 kB

Výpočet:

5v_5.gif, 8 kB

V této části:

Příklad 7.3.1

Vypočítejte objem tělesa daného nerovnostmi

1v_1.gif, 0 kB

Příklad 7.3.2

Vypočítejte objem tělesa

2v_1.gif, 1 kB

Příklad 7.3.3

Vypočítejte míru množiny T,

3v_1.gif, 1 kB

Příklad 7.3.4

Vypočítejte míru množiny T,

4v_1.gif, 1 kB

Příklad 7.3.5

Vypočítejte míru množiny T,

5v_1.gif, 1 kB

Příklad 7.3.6

Vypočítejte míru množiny T,

6v_1.gif, 1 kB