Integrální počet funkcí více proměnných

Příklad 6.1.3:

Vypočítejte míru množiny

3_1.gif, 0 kB

Nejprve si nakreslíme množinu A:


Množina A
Nyní lehce určíme integrační meze:
Množina A je shora ohraničená křivkou y=2+x, zdola křivkou y=x 2. Abychom určili integrační meze, musíme najít x-ové souřadnice bodů, ve kterých se obě křivky protnou, tedy:

3_2.gif, 0 kB

3_3.gif, 1 kB

Integrační meze:

3_4.gif, 0 kB

Výpočet:

3_5.gif, 3 kB

V této části:

Příklad 6.1.1

Vypočítejte integrál

1_1.gif, 0 kB

1_2.gif, 1 kB Příklad 6.1.2

Vypočítejte integrál

2_1.gif, 1 kB

Příklad 6.1.3

Vypočítejte míru množiny

3_1.gif, 0 kB

Příklad 6.1.4

Vypočítejte míru množiny A ohraničenou přímkami

4_1.gif, 0 kB

Příklad 6.1.5

Vypočítejte objem tělesa S ležícího pod paraboloidem z=x2+y2 a nad množinou D v rovině xy ohraničené přímkou y=x2.