Archiv aktualit
Online seminář z algebry - 27.5.2021 PDF Tisk

Další seminář z algebry se koná 27.5.2021 od 13.00 online na platformě ZOOM. Informace pro připojení a další program semináře je zde.

Raffael Stenzel

Proof relevance in higher topos theory

Abstrakt:
In the short course of its definition and early exploration, the theory of higher toposes (by which I specifically mean (infinity,1)-toposes) has been found to exhibit various traits which appear rather odd from the perspective of ordinary topos theory. Motivated by the fact that the internal language of every higher (Grothendieck) topos is a univalent type theory - and hence is intrinsically "proof relevant" - we reconsider the basic characteristic notions associated to a higher topos from a purely logical proof relevant point of view.
Given a small infinity-category C, this will motivate the notion of a  logical structure sheaf on C whose ideals correspond exactly to the left exact localizations of the infinity-category [C^{op},S] of presheaves over C. This in turn will naturally lead to a corresponding notion of generalized Grothendieck topologies on C which, first, capture all higher toposes embedded in [C^{op},S], and second, correspond exactly to the classical notion of Grothendieck topologies in the monic (i.e.\ the proof irrelevant) context. We will see that these notions induce a  Kripke-Joyal semantics valued in spaces (rather than in the classical subobject classifier) in obvious fashion as well. In the end of the talk we will take a look at a few examples of such topologies and, if time permits (which it rarely ever does, time appears to be pretty absolute when it comes to this), end with a discussion of some open questions.


Aktualizováno Čtvrtek, 27 Květen 2021 09:20
 
Zemřel doc. RNDr. Petr Lánský, DrSc. PDF Tisk

S hlubokým zármutkem oznamujeme, že dne 24. dubna 2021 zemřel ve věku 72 let doc. RNDr. Petr Lánský, DrSc.

Docent Lánský působil v letech 2004–2020 jako pedagog a školitel na  Ústavu matematiky a statistiky Přírodovědecké fakulty MU, spolupracoval zde také na výzkumných projektech. Podílel se na přípravě studijního oboru Matematická biologie a pro studenty nejen tohoto oboru vedl kurzy matematického modelování. V oblasti pravděpodobnosti, statistiky a  matematického modelování byl školitelem řady doktorských studentů, někteří z jeho doktorandů získali cenu rektora nebo děkana. Jako školitel uplatňoval nejen svoji odbornou autoritu, ale také přátelský přístup a nadhled.

Ve své odborné kariéře se docent Lánský věnoval především matematickému popisu a statistické analýze aktivity nervových buněk. Jeho vědecká kariéra byla spjata s Fyziologickým ústavem AV ČR. Byl zakladatelem oboru početních neurověd (computational neuroscience) v České republice a světově uznávaným odborníkem. Publikoval mnoho prací v prestižních časopisech, byl také zvaným řečníkem na mnohých oborových sympoziích.

Odchodem docenta Lánského ztrácí nejen náš ústav ale i česká věda významného vědce a vynikajícího odborníka, bývalí kolegové na něj budou vzpomínat také jako na skvělého mentora a přítele.

 
«ZačátekPředchozí12345678910DalšíKonec»