Podklady pro výuku v prvních devíti týdnech.
V přednášce se budeme věnovat technickému kreslení a plochám technické praxe.
Ve cvičení se budeme věnovat technickému kreslení. Žádná předloha není třeba.
V přednášce dokončíme lineární perspektivu.
Cvičení se vrátí k Mongeovu promítání, kde zopakujeme otáčení a uděláme
sítě těles.
V době přednášky bude probíhat předtermín zkoušky.
Cvičení je nepovinné, bude probíhat konzultace k výkresům a projektům a ústní část zkoušky.
V1: KONSTRUKCE ELIPSY A PARABOLY
Zobrazte elipsu, která je daná hlavními vrcholy A,B a obecným bodem M, v bodě M sestrojte tečnu elipsy. Platí |AB|=10cm, |AM|=9cm, |BM|=3cm). Proužkovou konstrukcí najděte vedlejší vrcholy elipsy. Zobrazte oskulační kružnice a elipsu vyrýsujte pomocí křivítek. V bodě M sestrojte tečnu elipsy. Dále zobrazte parabolu danou řídící přímkou d a ohniskem E, jestliže platí |dE|=4cm, v jednom z obecných bodů sestrojte tečnu paraboly. (výkres na formát A4, tužkou, obě kuželosečky na jedné straně papíru, v dolní části popis viz přednáška, výsledek nezvýrazňujte fixami ani perem či pastelkami!!!)
V2: PRŮSEK ROVNOBĚŽNÍKU ABCD S TROJÚHELNÍKEM MNP
V kótovaném promítání zobrazte průsek rovnoběžníku ABCD s trojúhelníkem MNP, A(4; 2; 2), B(0; 2; 0), C(-3; -7; 3), M(7; -6; 6), N(-4; -6; 0), P(-3; 4; 2). (Uvědomte si že u rovnoběžníku ABCD stačí zadat třemi body, čtvrtý je už jednoznačně určen a jeho kótu byste měli umět dopočítat.) Výkres ve formátu A4, tužkou.
V3: ŘEŠENÍ STŘECHY NAD DANÝM PŮDORYSEM
Řešte střechu nad daným půdorysem za předpokladu, že všechny střešní roviny mají stejný spád a střecha neobsahuje zakázané okapy. Rýsujte do vytištěného zadání.
V4: ZOBRAZENÍ KRUŽNICE
V mongeově promítání zobrazte kružnici ležící v rovině sigma=(-9;7;8) o středu S=(-1;?;4) a poloměru 4 cm. (Stopy roviny sigma se narýsují tak, že souřadnice (-9;7;8) se vynesou na příslušné osy x, y, z. Spojením bodu na ose x a na ose y vznikne půdorysná stopa, spojením bodu na ose x a ose z dostanete nárysnou stopu. Půdorys bodu S musíte zjistit tak, aby ležel v rovině sigma.)
V5: ŘEZ JEHLANU
V mongeově promítání sestrojte řez pravidelného šestibokého jehlanu ABCDEFV s podstavou v půdorysně rovinou, která kolmo půlí hranu AV. V[0; 60; 100], A[-50; 70; 0]. (Rada: najděte střed hrany AV, veďte tímto středem rovinu kolmou na tuto hranu - pomocí hlavních přímek první a druhé osnovy, najděte půdorysnou stopu této roviny, další body řezu najďete pomocí kolineace.)
V6: ŘEZ HRANOLU
V mongeově promítání určete řez daného hranolu rovinou sigma, která je určena třemi body QRS. ZADÁNÍ K TISKU
V7: AXONOMETRIE - ŘEZ HRANOLU
Sestrojte řez šikmého čtyřbokého hranolu ABCDA'B'C'D' (s boční hranou BB'), jehož dolní podstava leží v půdorysně, rovinou sigma, která je daná různoběžkami q, r. Určete viditelnost hranolu i řezu.
V8: AXONOMETRIE - PRŮSEČÍK PŘÍMKY S VÁLCEM
Zobrazte šikmý válec jehož dolní podstava o středu S a poloměru r=4cm leží v půdorysně, střed horní podstavy je bod S'. Určete průsečík přímky r s tímto válcem. ZADÁNÍ K VYTIŠTĚNÍ (rada: na přímce r si musíte zvolit bod, vést jím přímku rovnoběžnou s osou válce a najít půdorysný stopník této přímky, druhý půdorysný stopník můžete najít na přímce r, spojením těchto dvou stopníků dostanete půdorysnou stopu pomocné roviny řezu pomocí které můžete zjistit hledané průsečíky)
V9: LINEÁRNÍ PERSPEKTIVA - ZOBRAZENÍ PAVIMENTA V JEDNOÚBĚŽNÍKOVÉ A DVOJÚBĚŽNÍKOVÉ PERSPEKTIVĚ
V lineární perspektivě zobrazte pavimentum (čtvercovou mozaiku/dlažbu v základní rovině), jestliže je dána úsečka $AB$ - jedna ze stran čtvercové dlaždice $ABCD$. Jsou dané dva případy, v obou z nich určete alespoň 9 dlaždic. ZADÁNÍ