Vrstevnice funkce jsou dány rovnicemi
Pro se jedná o hyperboly v rovině z = k se středem na ose z a poloosami o velikosti a . Je-li k = 0, dostaneme dvojici přímek , jsou to společné asymptoty hyperbol. Konkrétně např.:

pro k = -1		hyperbola , poloosy o velikosti 2 a 3, leží pod souřadnicovou rovinou xy.
pro k = 2		hyperbola , poloosy o velikosti a , leží nad souřadnicovou rovinou xy.

V grafu zobrazujícím průměty vrstevnic do roviny xy jsou vykresleny průměty vrstevnic pro k < 0 červeně, pro k > 0 modře a pro k = 0 černě. Řez rovinou y = 0 je parabola o rovnici , řez rovinou x = 0 je parabola o rovnici .

Pruměty vrstevnic do roviny xy pro k = -2...2, krok 0,5		Řez rovinou y = 0.		Řez rovinou x = 0.

Celkově dostáváme plochu, která se nazývá hyperbolický paraboloid. Poslední graf znázorňuje vrstevnici na hladině k = -1.