|
Vedoucí semináře:
Archiv minulých seminářů
Tradiční seminář o diferenciálních rovnicích se koná (obvykle) každé pondělí od 12:00 do 13:30 v učebně M5 (přízemí vpravo a na konci chodby opět vpravo) budovy Ústavu matematiky a statistiky (budova č. 8) v areálu Přírodovědecké fakulty (Kotlářská 2). Neobsazené termíny přednášek jsou průběžně doplňovány. V jednání jsou přednášky účastníků našeho semináře a dalších hostů ze zahraničí.
Program semináře v akademickém roce 2021/2022
- 25. 10. 2021, 12:00 [posluchárna M5]
-
Mgr. Robert Hakl, Ph.D. (́Matematický ustav, AV ČR)
- Positive solutions to boundary value problems for functional differential equations.
Abstrakt
Motivated by some population models, we consider an equation
\begin{equation}\tag{1}
u'(t) = \ell(u)(t)+\lambda F(u)(t) \ \ \mbox{for~a.~e.} \ \ t\in [a,b]
\end{equation}
subject to a boundary condition
\begin{equation}\tag{2}
h(u)=0.
\end{equation}
Here, \(\ell:C([a,b];\mathbb{R})\to L([a,b];\mathbb{R})\) and \(h:C([a,b]; \mathbb{R}) \to \mathbb{R}\) are linear bounded operators, \(F:C([a,b];\mathbb{R})\to L([a,b];\mathbb{R})\) is a continuous operator satisfying Carathéodory conditions, and \(\lambda\in\mathbb{R}\) is a parameter. The existence of a critical parameter \(\lambda_c\) is proven that splits the set of parameters into two parts where the existence, resp. nonexistence, of a positive solution to (1), (2) is guaranteed. Then we study different properties of these solutions with respect to the parameter \(\lambda\). Finally, the theoretical results are applied to some population models in order to prove the existence of a positive periodic solution. Moreoever, it is shown that in a quite wide class of population models, all positive solutions are permanent, resp. extinct ones, provided there exists, resp. does not exist, a positive periodic solution. This is a joint work
with José Oyarce.
- 11. 10. 2021, 12:00 [posluchárna M5]
-
doc. Ing. Luděk Nechvátal, Ph.D. (́Ústav matematiky, FSI VUT Brno)
- Linearization theorem for autonomous systems of fractional differential and difference equations.
- 4. 10. 2021, 12:00 [posluchárna M5]
-
doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D. (Ústav matematiky a statistiky, PřF MU)
- Nové podmíněně oscilatorické lineární diferenciální rovnice.
- 20. 9. 2021, 12:00 [posluchárna M5]
- prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc. (Ústav matematiky a statistiky, PřF MU)
- Asymptotic behavior of solutions to differential equations with p(t)-Laplacian.
|
Věda a výzkum 
