Seminář o diferenciálních rovnicích

Vedoucí semináře:

Tradiční seminář o diferenciálních rovnicích se koná (obvykle) každé pondělí od 12:00 do 13:30 v učebně M5 (přízemí vpravo a na konci chodby opět vpravo) budovy Ústavu matematiky a statistiky (budova č. 8) v areálu Přírodovědecké fakulty (Kotlářská 2). Neobsazené termíny přednášek jsou průběžně doplňovány. V jednání jsou přednášky účastníků našeho semináře a dalších hostů ze zahraničí.

### Program semináře v akademickém roce 2021/2022

8. 11. 2021, 12:00 [posluchárna M5]
Mgr. Robert Hakl, Ph.D. (́Matematický ustav, AV ČR)
Positive solutions to boundary value problems for functional differential equations.

Abstrakt
Motivated by some population models, we consider an equation $$\tag{1} u'(t) = \ell(u)(t)+\lambda F(u)(t) \ \ \mbox{for~a.~e.} \ \ t\in [a,b]$$ subject to a boundary condition $$\tag{2} h(u)=0.$$ Here, $$\ell:C([a,b];\mathbb{R})\to L([a,b];\mathbb{R})$$ and $$h:C([a,b]; \mathbb{R}) \to \mathbb{R}$$ are linear bounded operators, $$F:C([a,b];\mathbb{R})\to L([a,b];\mathbb{R})$$ is a continuous operator satisfying Carathéodory conditions, and $$\lambda\in\mathbb{R}$$ is a parameter. The existence of a critical parameter $$\lambda_c$$ is proven that splits the set of parameters into two parts where the existence, resp. nonexistence, of a positive solution to (1), (2) is guaranteed. Then we study different properties of these solutions with respect to the parameter $$\lambda$$. Finally, the theoretical results are applied to some population models in order to prove the existence of a positive periodic solution. Moreoever, it is shown that in a quite wide class of population models, all positive solutions are permanent, resp. extinct ones, provided there exists, resp. does not exist, a positive periodic solution. This is a joint work with José Oyarce.

11. 10. 2021, 12:00 [posluchárna M5]
doc. Ing. Luděk Nechvátal, Ph.D. (́Ústav matematiky, FSI VUT Brno)
Linearization theorem for autonomous systems of fractional differential and difference equations.

4. 10. 2021, 12:00 [posluchárna M5]
doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D. (Ústav matematiky a statistiky, PřF MU)
Nové podmíněně oscilatorické lineární diferenciální rovnice.

20. 9. 2021, 12:00 [posluchárna M5]
prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc. (Ústav matematiky a statistiky, PřF MU)
Asymptotic behavior of solutions to differential equations with p(t)-Laplacian.

Last Updated on Tuesday, 26 October 2010 11:28