Jsou-li $A_1,A_2,\dots <!--FUNCTION\; APPLICATION-->,A_n$ konečné množiny, které mají po řadě $p_1,p_2,\dots <!--FUNCTION\; APPLICATION-->,p_n$ prvků a jsou-li každé dvě disjunktní, pak počet prvků množiny $A_1\cap A_2\cap \cdots \cap A_n$ je roven $p_1+p_2+\cdots +p_n$.
Pokud potřebujete podrobnější vysvětlení, najdete ho zde.

Počet všech uspořádaných $k$-tic, jejichž první člen lze vybrat $n_1$ způsoby, druhý člen po výběru prvního členu $n_2$ způsoby atd. až $k$-tý člen po výběru všech předcházejících členů $n_k$ způsoby, je roven $n_1\cdot n_2\cdot \cdots \cdot n_k$.
Pokud potřebujete podrobnější vysvětlení, najdete ho zde.

Ze 120 studentů v ročníku ovládá 55 studentů angličtinu, 34 němčinu a 26 oba jazyky. Kolik studentů neovládá žádný z obou jazyků?

Odpověď: 

V autoopravně odstranili za jeden den na 46 automobilech 36 poruch motorů a 24 poruch brzd. Přitom na každém z opravovaných aut nebylo více oprav stejného druhu. Kolik aut mělo pouze poruchu motoru a kolik jich mělo jen poruchu na brzdách?

	(a)	Poruch jen motorů: 10, jen brzd: 22			(b)	Poruch jen motorů: 14, jen brzd: 24			(c)	Poruch jen motorů: 22, jen brzd: 10
	(d)	Poruch jen motorů: 26, jen brzd: 14			(e)	Poruch jen motorů: 22, jen brzd: 24			(f)	Poruch jen motorů: 36, jen brzd: 10

Je známo, že jeden volitelný předmět navštěvuje 30 studentů a druhý 24 studentů. Co z těchto údajů vyplývá pro celkový počet studentů navštěvujících oba předměty, jestliže se konají v různé době s účastí týchž 15 studentů?

Odpověď: 

Určete, kolik je všech dvojciferných přirozených čísel.
Nápověda: použijte pravidlo součinu

Odpověď: 

Do studentské samosprávy je třeba zvolit jednoho zástupce z každé ze dvou tříd, v nichž je 28 a 30 studentů. Kolika různými způsoby lze tuto volbu provést?

Odpověď: 

Z 12 různých košil, 9 různých kravat a 11 různých párů ponožek se má vybrat jedno oblečení. Kolika různými způsoby se může tento výběr provést?

Odpověď: 

Máme k dispozici 12 červených, 15 bílých a 8 žlutých růží, 25 červených, 14 bílých a 18 dvoubarevných karafiátů. Kolik různých kytic obsahujících právě tři různé růže nebo právě tři různé karafiáty lze z nich udělat?

Odpověď: 

Z místa $M_1$ do místa $M_2$ vedou cesty $a,b,c,d$ a z místa $M_2$ do místa $M_3$ vedou cesty $e,f$.

Určete počty všech cestovních tras, tj. způsobů, jimiž se lze dostat po trase z místa $M_1$ do místa $M_3$ a zpět tak, že přitom projde místem $M_2$ právě dvakrát za podmínky, že právě jedna z šesti cest je použita dvakrát.

Odpověď: