Funkce $f$ má v bodě $a$ limitu $L$, jestliže k libovolně zvolenému okolí bodu $L$ existuje okolí bodu $a$ tak, že pro všechna reálná $x\ne a$ z tohoto okolí náleží hodnoty $f(x)$ zvolenému okolí bodu $L$.
Skutečnost, že funkce $f$ má v bodě $a$ limitu $L$, zapisujeme takto:

$$\underset{x\to a}{\lim <!--FUNCTION\; APPLICATION-->}f(x)=L.$$

Podrobnější vysvětlení

Otázka 1.

$$\underset{x\to 2}{\lim <!--FUNCTION\; APPLICATION-->}(2x-1),$$

Odpověď: 

Otázka 2.

$$\underset{x\to 1}{\lim <!--FUNCTION\; APPLICATION-->}(5x^2-6x+7),$$

Odpověď: 

Otázka 3.

$$\underset{x\to 3}{\lim <!--FUNCTION\; APPLICATION-->}\frac{x^2-1}{x^2+1},$$

Výsledek uved’ jako desetinné číslo (ne zlomek).

Odpověď: 

Otázka 4.

$$\underset{x\to 0}{\lim <!--FUNCTION\; APPLICATION-->}\frac{x^2-1}{2x^2-x-1},$$

Odpověď: 

Otázka 5.

$$\underset{x\to -2}{\lim <!--FUNCTION\; APPLICATION-->}\frac{x+5}{x^2+3x+7},$$

Výsledek uved’ jako desetinné číslo (ne zlomek).

Odpověď: 

Otázka 6.

$$\underset{x\to 0}{\lim <!--FUNCTION\; APPLICATION-->}\frac{3x^2+x}{4x^3+x+10},$$

Odpověď: 

Otázka 7.

$$\underset{x\to 2}{\lim <!--FUNCTION\; APPLICATION-->}{(3x)}^2,$$

Odpověď: 

Otázka 8.

$$\underset{x\to 1}{\lim <!--FUNCTION\; APPLICATION-->}\log <!--FUNCTION\; APPLICATION-->x,$$

Výsledek vyčíslete.

Odpověď: 

Otázka 9.

$$\underset{x\to \frac{\pi }{2}}{\lim <!--FUNCTION\; APPLICATION-->}(1+\sin <!--FUNCTION\; APPLICATION-->x).$$

Výsledek vyčíslete.

Odpověď: