/* [wxMaxima batch file version 1] [ DO NOT EDIT BY HAND! ]*/
/* [ Created with wxMaxima version 17.10.1 ] */
/* [wxMaxima: title   start ]
Priklady - kapitola 2 - d
   [wxMaxima: title   end   ] */


/* [wxMaxima: comment start ]
Cisla prikladu koresponduji s diplomovou praci
   [wxMaxima: comment end   ] */


/* [wxMaxima: comment start ]
Priklad 2.17.
   [wxMaxima: comment end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
zadani:'integrate(1/(sqrt(x)+x^(1/3)+2*x^(1/4)),x);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
assume(t>0)$ sub:changevar(zadani,x=t^12,t,x);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
fce:part(part(sub,2),1);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
fraction:partfrac(fce,t);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
int:integrate(fraction,t);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
expr:expand(12*int);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
subst(x^(1/12),t,expr);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
forget(t>0);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: comment start ]
Priklad 2.18.
   [wxMaxima: comment end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
zadani:'integrate(sqrt(((1-x)/(1+x)))*(1/(1+x)^2),x);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
sub:changevar(zadani,t^2=((1-x)/(1+x)),t,x);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
assume(t>0);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
int:ev(sub,nouns);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
subst(sqrt((1-x)/(1+x)),t,int);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
forget(t>0);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: comment start ]
Priklad 2.19.
   [wxMaxima: comment end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
zadani:'integrate(((x+1)/((x+2)*sqrt(-x^2+x+6))),x);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
solve(-x^2+x+6=0,x);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
int:subst((x+2)*sqrt((3-x)/(x+2)),sqrt(-x^2+x+6),zadani);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
assume(t>0)$ sub:changevar(int,t^2=((3-x)/(x+2)),t,x);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
ev(sub,nouns);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
subst(sqrt((3-x)/(x+2)),t,%);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
expand(%);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
forget(t>0);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: comment start ]
Priklad 2.20.
   [wxMaxima: comment end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
zadani:'integrate(((1-sqrt(x^2+x+1))/(x*sqrt(x^2+x+1))),x);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
eqn1:sqrt(x^2+x+1)=t-x;
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
eqn2:eqn1^2;
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
sol:solve(eqn2,x);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
zkouska:subst((t^2-1)/(2*t+1),x,eqn1);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
radcan(zkouska);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
sub:changevar(zadani,sol[1],t,x);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
int:ev(sub,nouns);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
expr:expand(int);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
subst(sqrt(x^2+x+1)+x,t,expr);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: comment start ]
Priklad 2.21.
   [wxMaxima: comment end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
zadani:'integrate(((sin(x)^3*cos(x))/(sin(x)^4+1)),x);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
sub1:changevar(zadani,t=sin(x),t,x);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
sub2:changevar(sub1,t^4+1=u,u,t);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
result:ev(sub2,nouns);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
result2:subst(t^4+1,u,result);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
subst(sin(x),t,result2);
/* [wxMaxima: input   end   ] */



/* Maxima can't load/batch files which end with a comment! */
"Created with wxMaxima"$