4.3 Základní příkazy
Nyní si ukážeme, jak lze využít programu Maple při výpočtech určitých integrálů a jak lze s tímto programem pracovat při aplikacích určitých integrálů v geometrii. Je třeba se zmínit o tom, že v celém dalším textu se předpokládá již jistá znalost práce s tímto programem. Minimum znalostí, které je potřeba, lze nalézt například na stránce Matematická analýza 2 s programem MAPLE nebo v mé bakalářské práci. Zde je shrnutí informací, které jsou k integrování v Maplu potřebné. Důležité příkazy a informace, které jsou v dalším textu využívány, jsou vysvětleny v tomto paragrafu. Rovněž zde najdeme shrnutí a připomenutí všech příkazů, které jsou v textu použity.

Základní příkazy pro určité integrály jsou tyto:
symbol % odkazuje na poslední vyhodnocený výsledek,
příkazem := Maple provede přiřazení hodnoty proměnné ,
příkaz simplify() provede zjednodušení algebraického výrazu ,
příkazem value dosáhneme vyhodnocení integrálu, který je zapsán pomocí příkazu Int,
příkaz isolate převede danou rovnici do tvaru, kde je na levé straně rovnice výraz, který chceme vyjádřit, a na pravé straně je hodnota vyjadřovaného výrazu. Tento příkaz má dva povinné parametry. Prvním je rovnice, ze které budeme vyjadřovat. Druhý parametr obsahuje výraz, který chceme vyjádřit. Jako třetí, nepovinný parametr, můžeme zadat číslo udávající maximální počet úprav, které mohou být při výpočtu provedeny,
příkaz lhs(%) , respektive rhs(%) , odkazuje na levou, respektive pravou, stranu rovnice v posledním vyhodnoceném výsledku,
příkazem convert(,parfrac,proměnná) rozložíme racionální lomennou funkci na parciální zlomky,
příkazem limit(,options) se vypočítá limita funkce v bodě , pokud chceme výpočet limity funkce v bodě zprava, resp. zleva, využijeme volitelného parametru right, resp. left,
příkazem diff() vypočteme první derivaci funkce podle proměnné ,
příkaz Int(DM..HM) určitý integrál vypíše, přičemž HM a DM vyjadřují horní a dolní mez určitého integrálu,
příkaz int(DM..HM) určitý integrál vyhodnotí,
příkaz integrand() vypíše z integrálu integrovanou funkci.
Pro lepší znázornění a pochopení řešení zadaného matematického problému pomáhají dvourozměrné a třírozměrné grafy. Pro vykreslení dvourozměrného grafu použijeme příkaz plot (pro třírozměrné grafy příkaz plot3d) následovně:
příkazem plot(,options) Maple vykreslí graf funkce jedné proměnné na daném intervalu , options jsou nepovinné možnosti, kterými můžeme graf funkce modifikovat, jedná se například o barvu grafu, tloušťku čáry, volbu měřítek na osách, volbu zobrazení os a podobně, podrobnější informace o options získáme příkazem ?plot[options],
příkazem plot([,options) Maple vykreslí graf funkce zadané parametricky výrazy a s parametrem na intervalu .
Kromě těchto základních příkazů existuje pro grafické znázornění funkcí v Maplu mnoho dalších příkazů. Ty je možné použít po vyvolání grafické knihovny příkazem with(plots). Příkazy, které budeme převážně používat, jsou tyto:
příkaz polarplot(,options) použijeme pro vykreslení křivky zadané rovnicí v polárních souřadnicích
příkaz implicitplot(rovnice,,options), kde , použijeme, pokud chceme vykreslit graf funkce, jež je zadána implicitně,
příkazem spacecurve([,options) lze vykreslit graf prostorové křivky, jež je zadána parametricky výrazy pro .
Samozřejmě je nezbytná znalost příkazů pro integraci metodou per partes a substituční metodou v Maplu. Příklady k zopakování těchto metod pro neurčité integrály lze nalézt například v mé bakalářské práci. Před studováním materiálů pro určité integrály s Maplem doporučuji všem tyto příklady projít a zopakovat.


Následující kapitola