Funkce nemá jen jeden bod nespojitosti, není definovaná na celé množině bodů K = {[x, y]: x2 + y2 = 9}. To je kružnice se středem v bodě [0,0] a poloměrem r = 3. Limitu funkce také nebudeme vyšetřovat jen v jednom bodě, ale ve všech bodech této kružnice, tedy v bodech . Jestliže se k bodu blížíme po cestě L1, která leží vně kružnice K, tzn z množiny bodů, pro které platí x2 + y2 > 9 (horní část plochy), dostáváme Jestliže se ale k bodu blížíme po cestě L2, která leží uvnitř kružnice K, tzn z množiny bodů, pro které platí x2 + y2 < 9 (spodní část plochy), dostáváme Protože záleží na cestě, po které se k bodům kružnice blížíme, neexistuje limita funkce v těchto bodech.