Matematika na divoko

Gödelovy věty o neúplnosti jsou dvě důležité matematické věty, které mají zcela výsadní postavení v celé moderní moderní logice. Důležitou roli však hrají v celé matematice, zejména pak v teorii modelů, aritmetice a teorii množin. Dokázal je roku 1931 rakouský logik Kurt Gödel. Gödelovy věty jsou velmi významné i z hlediska filosofie matematiky, stanovují totiž hranice axiomatické metody v matematice. Plyne z nich například neproveditelnost takzvaného Hilbertova programu, který si kladl za cíl vytvořit bezesportnou, úplnou teorii, s efektivně zadatelnou množinou axiomů, v níž by bylo možné interpretovat aritmetiku přirozených čísel.

Sprostě okopírováno z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Gödelovy_věty_o_neúplnosti

Otázky k samostanému přemýšlení:
  1. Nebyl Gödel zmatený, když své články publikoval?
  2. Jsou, resp. mohou, vůbec jeho věty být pravdivé?
  3. Co by to znamenalo pro matematiku jako takovou?
Kurt Gödel

Zde naleznete vice informaci o autorovi zmíněných vět.
A zde se dozvite více o Hamletovi (i když to s tématem vůbec nesouvisí).

Valid HTML 4.01
    Transitional