Objem a povrch hranolu

Následující příklady si zkuste vyřešit nejprve sami a potom si je můžete zkontrolovat :-)

  1. Místnost je 39,5 m dlouhá , 19,2m široká a 5 m vysoká. Kolik osob nejvýše může být v této místnosti, počítá-li se na osobu alespoň 4m3 vzduchu?

  2. Řešení...................Skrýt řešení

  3. Uzavřená benzínová nádrž má tvar kvádru o rozměrech 80 cm, 30 cm, 20 cm. Hladina benzínu sahá 6 cm pod horní okraj. Určete množství benzínu v nádrži v litrech pro všechny možné polohy nádrže.

  4. Řešení...................Skrýt řešení

  5. Kvádr o hranách 10 cm, 8 cm, má stejný objem jako krychle o hraně 1 dm. Vypočtěte třetí rozměr kvádru. Porovnejte poměrem povrchy obou těles.

  6. Řešení...................Skrýt řešení

  7. Bazén tvaru kvádru o rozměrech dna 15m a 20 m a hloubce 2m se napouští 2,4 hl za minutu. Za jak dlouho se naplní 40 cm pod okraj?

  8. Řešení...................Skrýt řešení

  9. Do nádrže tvaru kvádru o rozměrech 12m a 6 m a hloubce 2 m bylo napuštěno 288 hl vody. Kolik procent objemu nádrže voda zaujímala?

  10. Řešení...................Skrýt řešení

  11. Skleněná nádrž tvaru kvádru o rozměrech dna 24 cm a 12 cm. Výška vody v nádrži je 20 cm. Vypočtěte objem tělesa, které se do vody potopilo, jestliže voda stoupla o 3cm..

  12. Řešení...................Skrýt řešení

  13. Podstava kolmého hranolu je rovnoramenný trojúhelník, jehož základna je 10cm výška 12 cm. Výška hranolu je 75% výšky podstavného trojúhelníku. Vypočtěte objem a povrch kolmého hranolu.

  14. Řešení...................Skrýt řešení

  15. Hranol s kosočtverečnou podstavou má úhlopříčky podstavy 20 cm a 24 cm. Podstavná hrana hranolu je 26 cm. Hrana podstavy je k výšce hranolu v poměru 2:3. Vypočítejte objem a povrch hranolu.

  16. Řešení...................Skrýt řešení

  17. Chceme zhotovit kartónovou krabičku tvaru čtyřbokého hranolu s kosočtverečnou podstavou. Kosočtverec má úhlopříčky 8 cm, 9cm. Výška krabičky má být 12 cm. Krabička bude nahoře otevřená. Kolik cm2 kartonu budeme potřebovat, jestliže počítáme na překrytí a spoje 5% kartonu?

  18. Řešení...................Skrýt řešení

  19. Podstava kvádru má tvar obdélníku s délkou 2,6 m a šířkou 2,2 m. Výška kvádru se rovná 1/8 obvodu podstavy. Vypočítejte objem a povrch kvádru.

  20. Řešení...................Skrýt řešení

  21. Korba nákladního auta s rozměry 4m, 2,5m, 0,8m je do tří čtvrtin svého objemu naplněna pískem. Kolik krychlových metrů písku je na auto naloženo?

  22. Řešení...................Skrýt řešení

  23. Výkop pro městskou kanalizaci byl 38 m dlouhý, 2,2m široký a 3 m hluboký. A) kolik krychlových metrů zeminy bylo vybagrováno? B) kolik jízd při odvozu zeminy muselo vykonat auto, jestliže při každé jízdě bylo naloženo průměrně 4,5 m3 zeminy?

  24. Řešení...................Skrýt řešení

  25. Na zahradu s výměrou 800 m2 napršely 3 mm vody. Kolika desetilitrovými konvemi vody bychom tuto zahradu zalili stejně vydatně?

  26. Řešení...................Skrýt řešení

  27. V každé sadě dětské stavebnice jsou 4 stejné trojboké hranoly s podstavou tvaru pravoúhlého rovnoramenného trojúhelníku, jehož odvěsna má délku 3 cm. Výška hranolu je 6 cm. Kolik krychlových metrů bukového dřeva je třeba k výrobě všech trojbokých hranolů do 50000 stavebnic, jestliže odpad při zpracování činí 20% ze zpracovávaného množství dřeva?

  28. Řešení...................Skrýt řešení

  29. Kostkový cukr se prodává po 1 kg v krabicích s rozměry 20 cm, 12cm a 5 cm. A) Kolik kostek cukru s rozměry 2,5 cm, 2,5 cm a 1 cm se vejde do této krabice? B (Vypočítejte hmotnost jedné kostky cukru).

  30. Řešení...................Skrýt řešení