> |
F:=(x,y)->log(1+x^4+y^4)/sqrt(x^2+y^2); |
> |
Diff(F(x,y),x,x):%=value(%); |
> |
Diff(F(x,y),x,y):%=value(%); |
> |
Diff(F(x,y),y,x):%=value(%); |
> |
Diff(F(x,y),y,y):%=value(%); |
2)
> |
d:=solve(c, diff(y,x)); |
> |
b:=solve(a, diff(y,x$2)); |
3)
> |
a:int(sqrt(exp(x)-1),x); |
> |
VypocetIntegralu := proc (vyraz) local r, h, cesky, preklad, simple, vypis;
cesky := false; vypis := false; if nargs = 2 and args[2] = czech then cesky :=
true end if; r := Int(vyraz,x); print(r = ``); while h <> [] do h := Student
:-Calculus1:-Hint(r); if 1 < nops({h}) then h := op(1,{h}) end if; preklad :=
h; if h <> [] then vypis := true; r := Student:-Calculus1:-Rule[h](r); if
cesky then if h[1] = rewrite then preklad[1] := `upravíme výraz` end if; if h[
1] = sum then preklad[1] := `rozepíšeme součet` end if; if h[1] = constant
then preklad[1] := `integrujeme konstantu` end if; if h[1] = constantmultiple
then preklad[1] := `vytkneme konstantu`; vypis := false end if; if h[1] =
partialfractions then preklad[1] := `rozložíme na parciální zlomky` end if; if
h[1] = change then preklad := [`zavedeme substituci`, h[2]] end if; if h[1] =
power or h[1] = sin or h[1] = cos or h[1] = exp then preklad[1] :=
`integrujeme výraz` end if; if h[1] = revert then preklad[1] :=
`dosadíme zpět` end if; if h[1] = parts then preklad := [
`užijeme metodu per partes`, u = h[2], v = h[3]] end if; if h[1] = solve then
preklad[1] := `integrál spočítáme algebraicky` end if end if; if vypis then
print(preklad); print(`` = rhs(r)) end if end if end do; if vypis then simple
:= simplify(rhs(r)); if simple <> rhs(r) then print([`upravíme výraz`]); print
(`` = simple) end if end if end proc: |
> |
VypocetIntegralu(sqrt(exp(x)-1),czech); |
4)
> |
int(1/sqrt(1-x^2),x=0..1); |
5)
> |
sum((k^2+k-1)/(k+2)!,k=1..infinity); |
6)
> |
limit(log(x)/exp(x),x=infinity); |
7)
> |
B:=taylor(sin(x), x=0,6); |
> |
F:=convert(B, 'polynom'); |
> |
plot([sin(x),f(x)], x=-Pi..Pi); |
![[Plot]](images/Ukolmaple10_4.gif)