(%i1) | kill(all); |
1)ukol
(%i1) | pom:x+y+1/(x+y); |
(%i2) | ratsubst(z,x+y,%); |
(%i3) | subst(z=x+y,%); |
(%i4) | u:%; |
(%i5) | partfrac(u,x); |
2)ukol
(%i6) | pom:x^2+2*x+1+1/(x^2+2*x+1); |
(%i7) | ratsubst(z,x^2+2*x+1,%); |
(%i8) | subst(z=factor(x^2+2*x+1),%); |
(%i9) | u:%; |
(%i10) | z:partfrac(u,x); |
(%i11) | expand(inpart(z,4))+z-inpart(z,4); |
(%i12) | kill(all); |
3)ukol
(%i1) | pom:((x+1)^10-2*y)/(x+y)^10+1/(x+y)^9-x/(x+y)^10; |
(%i2) | subst(z,x+1,pom); |
(%i3) | ratsimp(subst(w,x+y,%)); |
(%i4) | subst(w=x+y,%); |
(%i5) | subst(z=x+1,%); |
(%i6) | kill(all); |
4)ukol
(%i1) | pol:(2*x^2+x)*(2*x^2-x); |
a
(%i2) | factor(pol); |
(%i3) | subst(x^2=z,%); |
(%i4) | collectterms(expand(%),z); |
(%i5) | subst(x^2,z,%); |
b)
(%i6) | factor(pol); |
c)
(%i7) | collectterms(expand(subst(z,2*x-1,factor(pol))),z); |
(%i8) | subst(2*x-1,z,%); |
(%i9) | kill(all); |
5)ukol
(%i1) | pom:(x^2-a)/(x-sqrt(a)); |
(%i2) | subst(z^2,a,pom); |
(%i3) | factor(%); |
(%i4) | subst(sqrt(a),z,%); |