Soustava nerovnic

Označíme počet akcií 1. druhu x[1] a počet akcií 2. druhu x[2] .

Cena portfolia je popsána nerovností

135*x[1]+458*x[2] <= 500000 .

Celkové riziko (v procentech) vypočteme jako vážený průměr rizik jednotlivých druhů akcií

5*x[1]/(x[1]+x[2])+12*x[2]/(x[1]+x[2]) <= 10 .

Likviditu portfolia (v procentech) vypočteme jako vážený průměr jednotlivých likvidit

70 <= 90*x[1]/(x[1]+x[2])+42*x[2]/(x[1]+x[2]) .

Vynásobením posledních dvou nerovnic x[1]+x[2] dostaneme soustavu nerovnic

135*x[1]+458*x[2] <= 500000

-5*x[1]+2*x[2] <= 0

0 <= 20*x[1]-28*x[2]

Doplníme-li kladné proměnné x[3] , x[4] , x[5] , dostaneme soustavu rovnic

135*x[1]+458*x[2]+x[3] = 500000

-5*x[1]+2*x[2]+x[4] = 0

20*x[1]-28*x[2]-x[5] = 0 .