Úkol 9

1. Je dána matice \[A=\begin{pmatrix} 1 & 0 & 2\\ 2 & -1 & 3\\ 4 & 1 & 8 \end{pmatrix} \] Určete \(B=A^{-1}\), \(A\cdot A^T\), \(|A|\), \(A\cdot B\).
2. Nechť \(U\) je množina prvních deseti prvočísel. Nechť \(V\) je množina prvních dvaceti přirozených čísel tvaru \(2^n-1\). Generujte \(U\) a \(V\) a určete \(U \cup V\) a \(U \cap V\).
3. Vygenerujte seznam sta náhodně zvolených celých čísel z intervalu \(\langle 0, 10\rangle\).
   1. Z tohoto seznamu odstraňte všechny duplicity.
   2. Ze seznamu získaného v a) vyberte všechna čísla větší než pět.
   3. Ze seznamu získaného v a) vyberte všechna čísla dělitelná dvěma nebo třemi.