Úkol 7

  1. Nakreslete kružnici se středem v bodě \((0,0)\) a poloměrem 1 pomocí:
    1. jako explicitní funkci
    2. polárních souřadnic
    3. parametricky
    4. jako implicitní funkci
  2. Nakreslete Bernoulliovu lemniskátu definovanou
    1. rovnicí \((x^2+y^2)^2=(x^2-y^2)\),
    2. polárně \(r=\sqrt{\cos 2\phi}\) a
    3. parametricky \(x=\frac{\cos t}{1+\sin^2 t}\), \(y=\frac{\cos t\sin t}{1+\sin^2 t}\), pro \(-\pi\leq t \leq \pi\).
  3. Nakreslete funkci \(y=\text{e}^x+\ln|4-x|\) na intervalu \((0,5)\).
  4. Nakreslete funkci \(y=x+\cos(\pi x)\) na intervalu \((-49,49)\).
  5. Některý z obrázků exportujte do postscriptu.