wxMaxima HTML export

Číselné obory

1 Celá čísla

(%i1)

(%i2)

integerp (1);

(%i3)

4^(4^4);

(%i4)

2^32-1;

(%i5)

4*(2^17-2)-1;

(%i6)

number:10^29-10^14-1;

(%i7)

123456789^987654321;

Ověřuje, zda je zadané číslo prvočíslem.

(%i8)

primep(216091);

(%i9)

primep(number);

Rozklad na součin prvočísel.

(%i10)

factor(number);

Algoritmus pro rozklad na součin není v Maximě příliš efektivní. Často
je výhodnější použít specializovaný software, např. PARI/GP.

Nejbližší větší a menší prvočíslo.

(%i11)

next_prime (number);

(%i12)

prev_prime (number);

Dělení se zbytkem

(%i13)

a:1234$
b:56$

(%i15)

q:quotient(a,b);

Zbytek po dělení

(%i16)

r:remainder(a,b);

(%i17)

divide(a,b);

Vypíše podíl i zbytek (ve formě seznamu).

(%i18)

a=q*b+r;

(%i19)

is(a=q*b+r);

Největší společný dělitel a nejmenší společný násobek.

(%i20)

gcd(1234,56);

(%i21)

load ("functs");

(%i22)

lcm(21,35,99);

Určení absolutní hodnoty.

(%i23)

abs(-3);

2 Racionální čísla

(%i24)

4/6;

Narozdíl od Maplu může být i jmenovatel záporný.

(%i25)

-3/-6;

3 Čísla s pohyblivou desetinnou čárkou

(%i26)

25^(1/6);

(%i27)

float(%);

(%i28)

floatnump(%);

(%i29)

1.e-6;

Maxima pracuje standartně s přesností na 16 platných číslic.
Přesnost můžeme změnit nastavením proměnné fpprec, ta se ale projeví
pouze při použití bfloat. fpprec určuje počet platných číslic.

(%i30)

bfloat(%o25);

(%i31)

floatnump(%);

(%i32)

bfloatp(%o29);

(%i33)

fpprec;

(%i34)

fpprec:30;

Ludolfovo číslo zadáváme pomocí %pi.

(%i35)

bfloat (%pi), fpprec=20;

(%i36)

bfloat (%pi), fpprec=100;

(%i37)

set_display(ascii);

(%i38)

bfloat (%pi), fpprec=100;

(%i39)

set_display(xml);

bfloat používá pro označení exponentu písmeno b.

(%i40)

1.b-6;

(%i41)

%pi, numer;

Jakmile zadáme nějaké číslo aproximativně,
Maxima automaticky použije aproximativní aritmetiku.

(%i42)

3/2*5;

(%i43)

3/2*5.0;

ceiling(x) učuje nejmenší celé číslo větší nebo rovné zadanému x,
floor(x) největší celé číslo menší nebo rovné zadanému x.

(%i44)

floor(7.5);

(%i45)

ceiling(7.5);

(%i46)

round(7.5);round(7.4);round(7.6);

(%i49)

rationalize(0.5);

Pomocí příkazů numer:true a numer:false určujeme, zda bude Maxima
používat aritmetiku numerickou nebo symbolickou.

(%i50)

numer:true;

(%i51)

%pi;

(%i52)

numer:false;

(%i53)

%pi;

Konstanty:

Eulerovo číslo e

(%i54)

%e; exp(1); %e, numer;

Nekonečno, -nekonečno, komplexní nekonečno

(%i57)

inf; minf; infinity;

4 Počítání s odmocninami

(%i60)

(1/2+1/2*sqrt(5))^2;

(%i61)

expand(%);

(%i62)

1/%;

(%i63)

ratsimp(%);

(%i64)

algebraic:true;

(%i65)

ratsimp(2/(sqrt(5)+3));

Implicitní nastavení je alegebraic : false.

(%i66)

algebraic : false;

(%i67)

(-1-3*%pi-3*%pi^2-%pi^3)^(1/3);

(%i68)

radcan(%);

(%i69)

1/(1+sqrt(2));

(%i70)

algebraic : true;

(%i71)

ratsimp(1/(1+sqrt(2)));

(%i72)

algebraic : false;

(%i73)

(4+2*3^(1/2))^(1/2);

(%i74)

load(sqdnst);

(%i75)

sqrtdenest((4+2*3^(1/2))^(1/2));

Maxima pracuje standardně v reálném oboru (Maple v komplexním)

(%i76)

sqrt(x^2);

(%i77)

(-8)^(1/3);

(%i78)

domain : complex;

(%i79)

sqrt(x^2);

(%i80)

(-8)^(1/3);

(%i81)

kill(all);

5 Komplexní čísla

Komplexní jednotku zadáváme pomocí %i.

(%i1)

(2+3*%i)*(4+5*%i);

(%i2)

expand(%);

Převod na základní tvar.

(%i3)

k_cislo : (2+3*%i)/(4+5*%i);

(%i4)

rectform(%);

Pro zobrazení reálné, resp. imaginární části komplexního čísla
použijeme příkaz realpart, resp. imagpart.
Komplexní číslo nemusí být v základním tvaru.

(%i5)

realpart(%);imagpart(%o4);