/* [wxMaxima batch file version 1] [ DO NOT EDIT BY HAND! ]*/
/* [ Created with wxMaxima version 0.8.6 ] */

/* [wxMaxima: title   start ]
Úvod do programování
   [wxMaxima: title   end   ] */

/* [wxMaxima: section start ]
Základní programové konstrukce
   [wxMaxima: section end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
for variable: initial_value step increment thru limit do body 
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
initial_value, increment, limit, a body mohou být libovolné výrazy.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
for i:1 thru 5 step 1 do display(i)$
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
i;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Pokud je přírůstek jedna může se step vynechat.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
for i:1 thru 5 do print(i)$
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
total : 0;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
for i:1 thru 5 do total : total +i$
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
total;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
for i:2 thru 6 step 2 do print('sum(j^i,j,1,n))$
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
i;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
seznam : [1,2,3,4,5];
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
s:0;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
for i:1 thru length(seznam) do
if remainder(seznam[i],2)=0 then
s:s+seznam[i]^2;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
print("soucet ctvercu s = ", s);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
for variable in list end_tests do body
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
kill(all);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
s:0;seznam : [1,2,3,4,5];
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
for i in seznam do if remainder(seznam[i],2)=0 then
s:s+seznam[i]^2;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
print("soucet ctvercu s = ", s);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
for variable: initial_value step increment while condition do body 
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
s : 0$
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
for i:1 while i<=10 do s:s+i;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
s;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
while ... do ... (unless ... do ...)
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
while provadi opakovane posloupnosti prikazu tak dlouho, pokud je podminka splnena 
(tedy pokud je logicky vyraz typu true). Pokud ma podminka hned na zacatku hodnotu false, 
posloupnost prikazu se neprovede.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
x : 256;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
while x>1 do x: x/4;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
x;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
x : 1/2;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
while x>1 do x: x/4;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
x;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Eukliduv algoritmus
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
a:20$ b:12$
while notequal(b,0) do (
 d:remainder(a,b),
 a:b,
 b:d)$
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
print("celociselny NSD je", a);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
gcd(20,12);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
kill(all);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
 block([x1,x2,...,xn],exp1,exp2,...,expn)
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Posloupnost příkazů, která se navenek chová jako jeden příkazů. 
[x1,x2,...,xn] je posloupnost lokálních proměnných. Výsledem je výsledek posledního příkazu posloupnosti.
Block příkazů může být ukončen i pomocí return(x), x bude poté výsledkem bloku.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
euklid(a,b):=
 block([],local(d),d:remainder(a,b),
 while notequal(d,0) do
 (a:b, b:d, d:remainder(a,b)), b);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
euklid(20,12);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Funkce, ktera vrací největší mocnimu dvou menší nebo rovnou zadanému n.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
binpow(n):=block([],
local (x,m),
x:0,
m:n,
while m>=1 do
(m:m/2,x:x+1), x-1);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
binpow(8);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
for n:1 thru 8 do print(n, binpow(n));
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
if cond_1 then expr_1 else expr_0
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
x : -2;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
if x < 0 then 0 else 1;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
x : %pi;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
if x < 0 then 0 else 1;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
if cond_1 then expr_1 elseif cond_2 then expr_2 elseif ... else expr_0 
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
if x < 0 then -1 elseif x = 0 then 0 else 1;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
x : 0;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
if x < 0 then -1 elseif x = 0 then 0 else 1;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Následující příkaz vyplňuje horní trojúhelníkovou matici řádkovými indexy,
část pod hlavní diagonálou sloupcovými indexy a hlavní diagonálu jedničkami.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
for i:1 thru 4 do
for j:1 thru 4 do
if i<j then A[i,j]:i
elseif i>j then A[i,j]:j
else A[i,j]:1;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
listarray(A);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
arrayinfo(A);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Nalezne první hodnotu, která není prvočíslo v posloupnosti 2^i-1, i=3,5,7,.. 
a jakmile ji najde, přeruší výpočet.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
for i: 3 step 2 do
if primep(2^i-1)
then print(2^i-1, "je prvocislo")
else return(2^i-1);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: section start ]
Uživatelem definované funkce
   [wxMaxima: section end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Jednoduchý program v Maximě není nic jiného než posloupnost příkazů, např.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
tangent(fn, x) :=
       diff(fn(x), x) / ((diff(fn(x), x) * diff(fn (x), x))^(1/2));
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Tento zápis má jednu nevýhodu, třikrát zde počítáme tu samou derivaci. 
Výhodnější je tento zápis.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
tangent(fn, x) :=
  block ( [df: diff(fn(x), x)],
           df / (df * df)^(1/2)
        );
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Příkaz block je vlastně tělem procedury, proměnné definované uvnitř jsou lokálními
proměnnými.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
max3(a,b,c) := 
 block([], print("nalezeni maxima z cisel ",a,b,c),
 if a<b then
 if b<c then c else b 
 elseif a<c then c
 else a)$
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Procedura vrací poslední vyhodnocenou hodnotu.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
max3(3,2,1);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
save("/home_zam/plch/vyuka/maxima/maximum", max3);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Zápis je proveden v jazyce LISP.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
kill(all);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
load("/home_zam/plch/vyuka/maxima/maximum");
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
max3(3,2,1);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
kill(max3);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Program (proceduru) můžeme napsat i textovým editorem, pak k jejímu načtení 
použijeme příkaz batch. 
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
batch("/home_zam/plch/vyuka/maxima/procedura.mac");
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
max3(2,3,1);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Procedury s proměnným počtem parametrů
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
prog([l]) := block([],
  print ("l se sklada z", l, "a pocet prvku je", length(l)))$
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
prog(a,b,c,d);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
kill(all);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
maxN([l]):=block([result],
 if length(l)>0
 then
 result:l[1],
 for i:2 thru length(l) do
                if l[i]>result then    result:l[i], return(result))$
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
maxN(9,2,3,4,5.0);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
result;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Lokální proměnné
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
g(x):=1-x;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
g(100);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
block (local (g), g(x) := 2 * x, g(100));
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
g(100);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* Maxima can't load/batch files which end with a comment! */
"Created with wxMaxima"$