\documentclass[10pt,utf8,table,mathserif]{beamer}
% \usepackage{pgfpages}
% \pgfpagesuselayout{4 on 1}[a4paper,border shrink=1mm,landscape]
\usepackage[czech]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{tabularx}
% \renewcommand{\sfdefault}{uop}
% \renewcommand{\rmdefault}{\sfdefault}
% \usepackage{ccicons}
% \usepackage[font=HelvB,Font=HelvB,timeinterval=20,timedeath=0]{hodiny}
\usepackage{listings}
\usepackage{mathtools}
% \usepackage[utopia]{mathdesign}
% \usepackage[scaled]{beramono}
\usepackage{mathpazo}

\input{definice}

\pgfdeclareimage[height=0.2\textheight]{logo}{titul}
\title[Cvičení~12: Lineární regresní model a~analýza rozptylu]{\abox{Cvičení MV011 Statistika~I \\[1ex] 12.~Lineární regresní model a~analýza rozptylu}}
\author[]{Monika Kroupová, Ondřej Pokora, Petra Ráboňová}
\institute[MV011 Statistika I,]{Ústav matematiky a~statistiky, Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita, Brno}
\date[2017]{\footnotesize jaro 2017}
\vskip1em
\titlegraphic{\pgfuseimage{logo}\vskip-0.1\textheight}
\subject{Cvičení}

\begin{document}

\begin{frame}
\titlepage
\end{frame}

\begin{frame}

Úkoly v~příkladech: 
\begin{itemize}
\item MNČ-odhady parametrů \( \est{\boldsymbol\beta} \) regresní funkce \( m(x) \), sledujte i~jejich významnost, 
\item zapište matematický tvar regresní funkce \( m(x) \), 
\item reziduální součet čtverců \( S_e \) a~odhad směrodatné odchylky \( s \) náhodných chyb, 
\item index determinace \( R^2 \), proveďte celkový F-test, 
\item vykreslete data a~grafy regresních funkcí (\lstinline{predict}), příp. s~pásy spolehlivosti, 
\item vykreslete boxploty reziduí,  
\item modely porovnejte (mj. \lstinline{anova}), zvolte z~nich nejvhodnější. 
\end{itemize}

\begin{priklad}
Datový soubor \lstinline{KysMlecna.csv}: 
zkoumejte závislost množství kyseliny mléčné u~novorozence na množství stejné látky u~matky-prvorodičky (v~mg ve 100~ml krve) pomocí regresní přímky a~paraboly. 
\end{priklad}

\vspace*{-1ex} 

\begin{priklad}
Datový soubor \lstinline{prodlouzeni.csv}: 
zkoumejte závislost prodloužení měděné trubky v~závislosti teplotním rozdílu \( \Delta\,t \) od referenční hodnoty \( t_0 = 20\ ^{\circ}\)C 
pomocí vhodné regresní přímky a~paraboly. Dle fyzikálních zákonů by při \( \Delta\,t = 0 \) prodloužení mělo být nulové. 
\end{priklad}

\end{frame}

\begin{frame}

\begin{priklad}
Datový soubor \lstinline{spotreba2.csv}: 
zkoumejte závislost spotřeby paliva motorového vozidla (v~\mbox{l/100~km}) na rychlosti (v~\mbox{km/h}) pomocí regresní přímky a~paraboly. 
\end{priklad}

\vspace*{-1ex} 

\begin{priklad}
Datový soubor \lstinline{CO2.csv}: 
zkoumejte závislost koncentrace CO$_2$ (v~ppm) v~atmosféře v~letech 1764--1995 pomocí několika polynomických regresních funkcí. 
\end{priklad}

\vspace*{-1ex} 

\begin{priklad}
Datový soubor \lstinline{EmiseUhliku.csv}: 
zkoumejte závislost uhlíkových emisí (v~milionech tun) v~letech 1950--1995 pomocí několika polynomických regresních funkcí. 
\end{priklad}

\vspace*{-1ex} 

\begin{priklad}
Datový soubor \lstinline{teplota.csv}: 
zkoumejte závislost průměrné teploty (ve~$^{\circ}$C) v~letech 1866--1996 pomocí několika polynomických regresních funkcí. 
\end{priklad}

\vspace*{-1ex} 

\begin{priklad}
Datový soubor \lstinline{ropa.csv}: 
zkoumejte závislost \textbf{logaritmu} objemu vytěžené ropy (v~tisících barelů) v~letech 1880--1988 pomocí několika polynomických regresních funkcí, grafy vykreslete i~pro nelogaritmované hodnoty. 
\end{priklad}

\end{frame}

\begin{frame}
\vspace*{-10mm}
\includegraphics[width=0.6\linewidth]{figs/11-01.pdf}
\includegraphics[width=0.4\linewidth]{figs/11-01r.pdf}\\\vspace*{-13mm}
\includegraphics[width=0.6\linewidth]{figs/11-02.pdf}
\includegraphics[width=0.4\linewidth]{figs/11-02r.pdf}
\end{frame}

\begin{frame}
\vspace*{-10mm}
\includegraphics[width=0.6\linewidth]{figs/11-03.pdf}
\includegraphics[width=0.4\linewidth]{figs/11-03r.pdf}\\\vspace*{-13mm}
\includegraphics[width=0.6\linewidth]{figs/11-04.pdf}
\includegraphics[width=0.4\linewidth]{figs/11-04r.pdf}
\end{frame}

\begin{frame}
\vspace*{-10mm}
\includegraphics[width=0.6\linewidth]{figs/11-05.pdf}
\includegraphics[width=0.4\linewidth]{figs/11-05r.pdf}\\\vspace*{-13mm}
\includegraphics[width=0.6\linewidth]{figs/11-06.pdf}
\includegraphics[width=0.4\linewidth]{figs/11-06r.pdf}
\end{frame}

\begin{frame}
\vspace*{-10mm}
\includegraphics[width=0.6\linewidth]{figs/11-07.pdf}
\includegraphics[width=0.4\linewidth]{figs/11-07r.pdf}\\\vspace*{-13mm}
\includegraphics[width=0.6\linewidth]{figs/11-07-2.pdf}
\includegraphics[width=0.4\linewidth]{figs/11-07r-2.pdf}
\end{frame}

\end{document}
