\documentclass[10pt,utf8,table,mathserif]{beamer}
% \usepackage{pgfpages}
% \pgfpagesuselayout{4 on 1}[a4paper,border shrink=1mm,landscape]
\usepackage[czech]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{tabularx}
% \renewcommand{\sfdefault}{uop}
% \renewcommand{\rmdefault}{\sfdefault}
% \usepackage{ccicons}
% \usepackage[font=HelvB,Font=HelvB,timeinterval=20,timedeath=0]{hodiny}
\usepackage{listings}
\usepackage{mathtools}
% \usepackage[utopia]{mathdesign}
% \usepackage[scaled]{beramono}
\usepackage{mathpazo}

\input{definice}

\pgfdeclareimage[height=0.2\textheight]{logo}{titul}
\title[Cvičení~8: Průzkumová analýza dat]{\abox{Cvičení MV011 Statistika~I \\[1ex] 8.~Průzkumová analýza dat}}
\author[]{Monika Kroupová, Ondřej Pokora, Petra Ráboňová}
\institute[MV011 Statistika I,]{Ústav matematiky a~statistiky, Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita, Brno}
\date[2017]{\footnotesize jaro 2017}
\vskip1em
\titlegraphic{\pgfuseimage{logo}\vskip-0.1\textheight}
\subject{Cvičení}

\begin{document}

\begin{frame}
\titlepage
\end{frame}

\begin{frame}

\begin{priklad}[ze~7.~přednášky]
U~20~studentů 1.~ročníku byla zjišťována známka z~matematiky na 1.~termínu: 
\\
\begin{tabular}{lcccc}
známka & 1 & 2 & 3 & 4 \\\hline 
počet studentů & 7 & 3 & 2 & 8 \\
\end{tabular}
\qquad (datový soubor \lstinline{znamky.csv})
\\
Úkoly: tabulka četností, sloupkový diagram, polygon četností, grafy četnostní funkce, empirické distribuční funkce, histogram a~krabicový diagram známek, průměr, rozptyl a~směrodatná odchylka, kvantily a~hradby histogramu. 
\end{priklad}

\vspace*{-1ex} 

\begin{priklad}[ze~7.~přednášky]
U~60~vzorků oceli byla zjišťována mez plasticity (datový soubor \lstinline{ocel.csv}): 
\\
\scalebox{0.8}[1.0]{
\begin{tabular}{lccccccc}
mez plasticity & $(30,50\rangle$ & $(50,70\rangle$ & $(70,90\rangle$ & $(90,110\rangle$ & $(110,130\rangle$ & $(130,150\rangle$ & $(150,170\rangle$ \\\hline 
počet vzorků & 8 & 4 & 13 & 15 & 9 & 7 & 4 \\ 
\end{tabular}
}
\\
Úkoly: tabulka četností, sloupkový diagram, polygon četností, grafy četnostní funkce, empirické distribuční funkce, histogram a~krabicový diagram známek, průměr, rozptyl a~směrodatná odchylka, kvantily a~hradby histogramu. 
\end{priklad}

\vspace*{-1ex} 

\begin{priklad}[ze~7.~přednášky]
V datovém souboru, z něhož byl vypočten průměr 110 a rozptyl 800,
byly zjištěny 2 chyby: místo 85 má být 95 a místo 120 má být 150.
Ostatních 18 údajů je správných. Opravte průměr a rozptyl.\\
\end{priklad}

\end{frame}

\begin{frame}

\begin{exampleblock}{Řešení Příkladu~1}
{\footnotesize 
\begin{tabular}{rrrrr}
\hline
\multicolumn{1}{c}{}&\multicolumn{1}{c}{n.j}&\multicolumn{1}{c}{p.j}&\multicolumn{1}{c}{N.j}&\multicolumn{1}{c}{F.j}\tabularnewline
\hline
$1$&$7$&$0.35$&$ 7$&$0.35$\tabularnewline
$2$&$3$&$0.15$&$10$&$0.50$\tabularnewline
$3$&$2$&$0.10$&$12$&$0.60$\tabularnewline
$4$&$8$&$0.40$&$20$&$1.00$\tabularnewline
\hline
\end{tabular}
} \hfill 
{\footnotesize 
\begin{tabular}{c}
\scalebox{0.9}[1.0]{\( \bar{x} = 2.55 \), \( s^2 = 1.75 \), \( s = 1.32 \)} \\ 
\scalebox{0.9}[1.0]{\( x_{0.25} = 1 \), \( x_{0.50} = 2.5 \), \( x_{0.75} = 4 \)} \\
\( q = 3 \) \\ 
vnitřní hradby: \( -3.5, \ 8.5 \) \\
vnější hradby: \( -8, \ 13 \) \\
\end{tabular}
} \hfill 
\raisebox{-15mm}{\includegraphics[width=0.33\linewidth]{figs/08-07.pdf}} \\
\includegraphics[width=0.33\linewidth]{figs/08-01.pdf} \hfill
\includegraphics[width=0.33\linewidth]{figs/08-02.pdf} \hfill
\includegraphics[width=0.33\linewidth]{figs/08-03.pdf} \\
\includegraphics[width=0.33\linewidth]{figs/08-04.pdf} \hfill
\includegraphics[width=0.33\linewidth]{figs/08-05.pdf} \hfill
\includegraphics[width=0.33\linewidth]{figs/08-06.pdf} \\
\end{exampleblock}

\end{frame}

\begin{frame}

\begin{exampleblock}{Řešení Příkladu~2}

\includegraphics[width=0.33\linewidth]{figs/08-11.pdf} \hfill
\includegraphics[width=0.33\linewidth]{figs/08-12.pdf} \hfill
\includegraphics[width=0.33\linewidth]{figs/08-13.pdf} \\
\includegraphics[width=0.33\linewidth]{figs/08-14.pdf} \hfill
\includegraphics[width=0.33\linewidth]{figs/08-15.pdf} \hfill
\includegraphics[width=0.33\linewidth]{figs/08-16.pdf} \\
\includegraphics[width=0.33\linewidth]{figs/08-17.pdf} \hfill
\includegraphics[width=0.33\linewidth]{figs/08-18.pdf} \hfill
\raisebox{10mm}{\footnotesize 
\begin{tabular}{c}
\scalebox{0.9}[1.0]{\( \bar{x} = 96.7 \), \( s^2 = 1148.9 \), \( s = 33.9 \)} \\ 
\scalebox{0.8}[1.0]{\( x_{0.25} = 80 \), \( x_{0.50} = 100 \), \( x_{0.75} = 120 \)} \\[1ex]
\( q = 40 \) \\ 
vnitřní hradby: \( 20, \ 180 \) \\
vnější hradby: \( -40, \ 240 \) \\
\end{tabular}
} \\

\end{exampleblock}

\end{frame}

\begin{frame}

\begin{exampleblock}{Řešení Příkladu~2}

\begin{tabular}{rrrrrrrrr}
\hline 
\multicolumn{1}{c}{mez.d}&\multicolumn{1}{c}{mez.h}&\multicolumn{1}{c}{stredy}&\multicolumn{1}{c}{d.j}&\multicolumn{1}{c}{n.j}&\multicolumn{1}{c}{p.j}&\multicolumn{1}{c}{N.j}&\multicolumn{1}{c}{F.j}&\multicolumn{1}{c}{f.j}\tabularnewline
\hline
$ 30$&$ 50$&$ 40$&$20$&$ 8$&$0.133$&$ 8$&$0.133$&$0.007$\tabularnewline
$ 50$&$ 70$&$ 60$&$20$&$ 4$&$0.067$&$12$&$0.200$&$0.003$\tabularnewline
$ 70$&$ 90$&$ 80$&$20$&$13$&$0.217$&$25$&$0.417$&$0.011$\tabularnewline
$ 90$&$110$&$100$&$20$&$15$&$0.250$&$40$&$0.667$&$0.012$\tabularnewline
$110$&$130$&$120$&$20$&$ 9$&$0.150$&$49$&$0.817$&$0.008$\tabularnewline
$130$&$150$&$140$&$20$&$ 7$&$0.117$&$56$&$0.933$&$0.006$\tabularnewline
$150$&$170$&$160$&$20$&$ 4$&$0.067$&$60$&$1.000$&$0.003$\tabularnewline
\hline
\end{tabular}

\end{exampleblock}

\begin{exampleblock}{Řešení Příkladu~3}
\[
\bar{x} = 112 \qquad s^2 = 851
\]
\end{exampleblock}

\end{frame}



\begin{frame}

\begin{priklad}
Pracujte s~datovou tabulkou \lstinline{kola.csv}, 
která uvádí počty zápůjček jízdních kol během jednotlivých dnů v~letech 2011--2012 ve Washingtonu D.C. 
Ve sloupci \lstinline{cnt} jsou celkové počty zápůjček, sloupce \lstinline{registered} a~\lstinline{casual} obsahují počty stálých a~náhodných zákazníků. 
Pro proměnnou \lstinline{cnt} (resp. \lstinline{registered}, \lstinline{casual}) určete: 
\begin{itemize}
\item tabulku absolutních/relativních/kumulativních četností, 
\item sloupkový diagram četností, relativních četností, graf četnostní funkce, četnostní hustoty, empirické distribuční funkce, histogram, krabicový diagram, 
\item průměr, rozptyl a~směrodatnou odchylku, vážený průměr, vážený rozptyl, 
\item medián, 1. a~3. kvartil, kvartilovou odchylku, vnější a~vnitřní hradby. 
\item Podle vzorců ze 7.~přednášky si v~\emph{R} napište příkazy pro vykreslení Q-Q plotu, N-P plotu, P-P plotu a~tyto grafy pro data vykreslete. 

\end{itemize}
\end{priklad}

\end{frame}

\begin{frame}

\begin{exampleblock}{Řešení Příkladu~4}

{
\scriptsize
\begin{tabular}{rrrrrrrr}
\hline 
\multicolumn{1}{c}{dolni}&\multicolumn{1}{c}{horni}&\multicolumn{1}{c}{stredy}&\multicolumn{1}{c}{n.j}&\multicolumn{1}{c}{p.j}&\multicolumn{1}{c}{N.j}&\multicolumn{1}{c}{F.j}&\multicolumn{1}{c}{d.j}\tabularnewline
\hline
$  21.5$&$ 343.5$&$ 182.5$&$ 1$&$0.001$&$  1$&$0.001$&$322$\tabularnewline
$ 343.5$&$ 665.5$&$ 504.5$&$ 6$&$0.008$&$  7$&$0.010$&$322$\tabularnewline
$ 665.5$&$ 987.5$&$ 826.5$&$11$&$0.015$&$ 18$&$0.025$&$322$\tabularnewline
$ 987.5$&$1309.5$&$1148.5$&$17$&$0.023$&$ 35$&$0.048$&$322$\tabularnewline
$1309.5$&$1631.5$&$1470.5$&$30$&$0.041$&$ 65$&$0.089$&$322$\tabularnewline
$1631.5$&$1953.5$&$1792.5$&$28$&$0.038$&$ 93$&$0.127$&$322$\tabularnewline
$1953.5$&$2275.5$&$2114.5$&$26$&$0.036$&$119$&$0.163$&$322$\tabularnewline
$2275.5$&$2597.5$&$2436.5$&$27$&$0.037$&$146$&$0.200$&$322$\tabularnewline
$2597.5$&$2919.5$&$2758.5$&$21$&$0.029$&$167$&$0.228$&$322$\tabularnewline
$2919.5$&$3241.5$&$3080.5$&$24$&$0.033$&$191$&$0.261$&$322$\tabularnewline
$3241.5$&$3563.5$&$3402.5$&$33$&$0.045$&$224$&$0.306$&$322$\tabularnewline
$3563.5$&$3885.5$&$3724.5$&$41$&$0.056$&$265$&$0.363$&$322$\tabularnewline
$3885.5$&$4207.5$&$4046.5$&$52$&$0.071$&$317$&$0.434$&$322$\tabularnewline
$4207.5$&$4529.5$&$4368.5$&$46$&$0.063$&$363$&$0.497$&$322$\tabularnewline
$4529.5$&$4851.5$&$4690.5$&$63$&$0.086$&$426$&$0.583$&$322$\tabularnewline
$4851.5$&$5173.5$&$5012.5$&$44$&$0.060$&$470$&$0.643$&$322$\tabularnewline
$5173.5$&$5495.5$&$5334.5$&$37$&$0.051$&$507$&$0.694$&$322$\tabularnewline
$5495.5$&$5817.5$&$5656.5$&$30$&$0.041$&$537$&$0.735$&$322$\tabularnewline
$5817.5$&$6139.5$&$5978.5$&$24$&$0.033$&$561$&$0.767$&$322$\tabularnewline
$6139.5$&$6461.5$&$6300.5$&$29$&$0.040$&$590$&$0.807$&$322$\tabularnewline
$6461.5$&$6783.5$&$6622.5$&$23$&$0.031$&$613$&$0.839$&$322$\tabularnewline
$6783.5$&$7105.5$&$6944.5$&$32$&$0.044$&$645$&$0.882$&$322$\tabularnewline
$7105.5$&$7427.5$&$7266.5$&$29$&$0.040$&$674$&$0.922$&$322$\tabularnewline
$7427.5$&$7749.5$&$7588.5$&$36$&$0.049$&$710$&$0.971$&$322$\tabularnewline
$7749.5$&$8071.5$&$7910.5$&$10$&$0.014$&$720$&$0.985$&$322$\tabularnewline
$8071.5$&$8393.5$&$8232.5$&$ 8$&$0.011$&$728$&$0.996$&$322$\tabularnewline
$8393.5$&$8715.5$&$8554.5$&$ 3$&$0.004$&$731$&$1.000$&$322$\tabularnewline
\hline
\end{tabular}
}\hfill\begin{tabular}{l}
\( \bar{x} = 4\,504\ (4\,505) \) \\
\( s^2 = 3\,747\,654\ (3\,760\,238) \) \\ 
\( x_{0,25} = 3\,141 \) \\
\( x_{0,50} = 4\,548 \) \\ 
\( x_{0,75} = 5\,976 \) \\ 
\( q = 2\,835 \) \\ 
vnitřní hradby: \\\quad \( -1\,111.5, \ 10\,228.5  \) \\
vnější hradby: \\\quad \( -5\,364, \ 14\,481 \) \\

\end{tabular}

\end{exampleblock}

\end{frame}

\begin{frame}

\begin{exampleblock}{Řešení Příkladu~4}

\includegraphics[width=0.33\linewidth]{figs/08-21.pdf} \hfill
\includegraphics[width=0.33\linewidth]{figs/08-22.pdf} \hfill
\includegraphics[width=0.33\linewidth]{figs/08-23.pdf} \\
\includegraphics[width=0.33\linewidth]{figs/08-24.pdf} \hfill
\includegraphics[width=0.33\linewidth]{figs/08-25.pdf} \hfill
\includegraphics[width=0.33\linewidth]{figs/08-26.pdf} \\
\includegraphics[width=0.33\linewidth]{figs/08-27.pdf} \hfill
\includegraphics[width=0.33\linewidth]{figs/08-28.pdf} \hfill
\includegraphics[width=0.33\linewidth]{figs/08-29.pdf} \\

\end{exampleblock}

\end{frame}

\end{document}
