LA II - 9. cviceni: Vlastni cisla a vektory
=============================================================
1. Ulohy na vlastni cisla matice, ktera vyjdou realna. Priklad, kdy
   nasobnost algebraicka je 2 a geometricka jednou 1 a jednou 2.

2. Uloha na vlastni cisla realne matice 3X3, z nichz 2 vyjdou
   komplexne sdruzena. Urcit vlastni podprostory v C^3 a invariantni
   podprostory v C^3. Vhodny priklad asi naleznete v nejake matici ze cviceni 3
   na strane 53.

3. Vlastni cisla operatoru na polynomech, napr. A(p)=x krat derivace p(x).

4. Vlastni cisla geometrickych zobrazeni - kolme projekce, symetrie podle
   roviny, otoceni v rovine.

5. Ortogonalni matice - najit vsechny ortogonalni matice 2x2. Zjistit jaka
   zobrazeni popisuji (otoceni o uhel, symetrii podle
   primky). Jak z matice uvidime rychle, o ktery pripad se jedna (det=1 nebo
   -1).