LA II - 7. cviceni: Kolma projekce a vypocet vzdalenosti 
======================================================

Na prednasce jsem zopakoval  kolmou projekci do podprostoru. 
Kolme projekce vektoru u do podprostoru V je vektor Pu\in V takovy, ze 
u-Pu je kolmy na V. To je pocetne nejlepsi definice. 

Dale jsem udelal
vzdalenost bodu od afinniho podprostoru a a vzdalenost
dvou afinnich podprostoru.
Na oboje jsem udelal priklad.

Cisla stranek odkazuji za sbirku uloh, kapitola 4. Udelejte: 

1. Vypocet kolme projekce do podprostoru. Vezmete 2-rozmerny podprostor
   v R^4, pouze pokud jste neudelali minule.

2. Sikovny vypocet kolme projekce. Misto pocitani projekce do 3-rozmerneho
   podprostoru v R^4, spocitame kolmou projekci do ortogonalniho doplnku.
   Pouze pokud jste neudelali minule.

3.Vzdalenost bodu od 2-rozmerne roviny v R^4.
   Najit bod, kde se vzdalenost realizuje. Napr. neco z ulohy 1 na str. 42.
                                                                                                                            
4. Udelat  ulohy 1 a 2 na stranach 34 az 39 na vzdalenost afinnich
   podprostoru ruznymi zpusoby. Vypocet bodu, kde se vzdalenost realizuje,
   je mozne delat dvema zpusoby.
                                                                                                                            
   Prvy je dan tim, ze rozdil techto bodu je kolmou projekci rozdilu
   A-B do ortogonalniho doplnku k souctu zamereni. (Ve skriptech 2. zpusob)
                                                                                                                            
   Druhy je dan tim, ze rozdil bodu je kolmy na soucet zamereni. Vyzaduje to
   pocitat Gramovu matici. (Ve sbirce 3. zpusob.)
                                                                                                                            
   Na ulohach 1 a 2 ukazte, kdy je ktery zpusob
   vhodnejsi.