LA II - 6. cviceni: Skalarni soucin ===================================== Ulohy najdete ve sbirce v kapitole 3, strany 25-32. Bohuzel je zde udelano vse nad realnymi cisly (i kdyz se v uvodu chybne hovori o poli K). Na prednasce jsem hovoril rovnrez o skalarnim soucinu nad C a v dalsim jej budu potrebovat k budovani dalsi teorie. 1. Rozhodnete, zda jde o skalarni soucin na realnych vektorovych prostorech - neco ze cviceni 2 a 4 na stranach 29 a 30. 2. Nejakou ulohu na skalarni soucin nad komplexnimi vektorovymi prostory. 3. Nejakou ulohu na Cauchyovu nerovnost, vyberte ji ze cviceni 22 - 26 4. Udelat ulohu 1, str. 26 na Grammuv-Schmidtuv ortogonalizacni proces Dale neco ze cviceni 9, strana 30 dat za DU. 5. Vypocet ortogonalniho doplnku, uloha 2 na str. 28. Neco dat za DU. 6. Vypocet kolme projekce do podprostoru. Vypocet provadejte postupem uvedenym v uloze 3 na strane 29. Tak byla kolma projekce definovana na prednasce. 7. Na prikladech ukazte, jak souvisi kolmy prumet do podprostoru s kolmym prumetem do ortogonalniho doplnku. Napr. cviceni 18 na strane 31.