LA II - 2. cviceni: Afinni geometrie
=====================================

Priklady k nalezeni ve sbirce pro linearni algebru I na teto webove strance,
str. 53-61. Nasledujici byste meli stihnout ve cviceni. Analogicke ulohy
dejte za DU.


1. Zjistete, zda je dana mnozina afinni podprostor v R^2
   a/ x^2=y
   b/ y=tx, t\in [-1,1]

2. Napiste dvourozmerny afinni podprostor v R_2[x] obsahujici polynom
   2x+1, ktery neni vektorovym podprostorem.

3. Parametricke vyjadreni z rovnic - cviceni 5 a, str. 59, vezmete jen prvni
   dve rovnice.

4. Parametricke vyjadreni roviny obsahujici zadane 3 body v R^4

5. Z parametrickeho vyjadreni udelat popis pomoci soustavy rovnic, vyreseny 
   priklad na strane 54.

6. Pricka roviny a primky v R^4: Zadana rovina a(1,0,0,0) +b(0,1,0,0), primka
(0,0,0,1)+c(0,0,1,0), bod M=(1,1,1,2). Najdete primku, ktera prochazi bodem
M a protina zadanou primku a rovinu. Reste tak, ze pocitate prunik dane
roviny s rovinou urcenou bodem a primkou. Oboje zadano parametricky. Resi se
primo soustavou 4 rovnic o 4 neznamych parametrech. Nalezeny bod spolecne s
bodem M urcuje hledanou primku. (Je mozno predem spocitat jednodussi verzi v
R^3, napr. priklad na strane 56).

7. Priklad na strane 56 dole.

8. Vzajemna poloha afinnich podprostoru: cviceni 9a, strana 59.