Přednášky v podzimním semestru 2000 PDF Tisk

Přednášky se konají v posluchárně M2 sekce matematika na Janáčkově nám. 2a v Brně, v 16:30, pokud není explicitně uvedeno jinak.

20. září

Rainer Vogt (Germany)
Brave new algebra

Abstrakt:

"Brave New Algebra" is a catchphrase introduced by Waldhausen for algebraic structures in topology. The lecture will provide an introduction to this topic.

4. října

Ivan Netuka (Universita Karlova, MFF)
Teorie potenciálu

Abstrakt:

V přednášce budou připomenuty základní pojmy a problémy teorie potenciálu a naznačena mnohostranná tvář této matematické disciplíny.

18. října

Jiří Anděl (Universita Karlova, MFF)
Nelineární modely časových řad s aditivním šumem

Abstrakt:

Nejprve bude pojednáno o souvislosti modelů časových řad s regresními modely. Dále budou zmíněny aplikační i matematické rozdíly mezi lineárními a nelineárními modely časových řad. Na příkladech nelineárních autoregresních modelů s aditivním sumem budou porovnány vlastnosti tzv. naivní extrapolace a nejlepsí extrapolace ve smyslu střední čtvercové odchylky včetně jejich limitního chování. Bude ukázáno, ze v bězných modelech rozdíly mezi oběma extrapolacemi nebývají velké. Naproti tomu lze zkonstruovat modely, kde rozdíl mezi obema extrapolacemi je větsi nez libovolné předem dané kladné číslo. Pozornost bude věnována i otázce, zda pro konstrukci předpovědí v těchto nelineárních modelech je podstatný předpoklad, ze proces je striktne stacionární. Pro nekteré nelineární modely budou odvozeny explicitní vzorce pro nejlepsi extrapolaci. Dále budou zmíněny metody pouzivané pro výpočet stacionární hustoty u stacionárních modelů. Bude ukázáno, ze v pripadě lineárních autoregresních modelů lze výpočet stacionární hustoty zalozit na Banachově větě o pevném bodě v kontraktivním zobrazení. U nelineárních modelů jde o otevřený problém, který je velmi obtízný i z numerického hlediska.

8.listopadu

Karl Dilcher (Canada)
Wieferich primes and Fermat numbers: Computations and generalizations

Abstrakt:

In this survey of recent and ongoing computational and theoretical work I will report on the following interrelated topics:

  1. computational efforts to find new Wieferich and Wilson primes,
  2. theoretical and computational results on Fermat and Wilson quotients for composite moduli,
  3. the search for new factors of Fermat numbers, and (4) factors of generalized Fermat numbers.

The talk is partly based on various joint papers with T. Agoh, R. Brent, R. Crandall, C. van Halewyn, C. Pomerance, and L. Skula.

 

29.listopadu

Adam Harris (Melbourne)
Some remarks on the topology and geometry of complex singularities

Abstrakt:

A complex variety is a space which can be described locally as the vanishing set of one or more analytic functions of "several" (that is, two or more) complex variables. Depending on these chosen functions, it is very often the case that the vanishing set is not everywhere smooth, and that certain isolated points may be twisted or "singular". The neighbourhood of such points typically has a very interesting topology. In this talk we will survey some classical results about the fundamental group of isolated singularities, due to J. Milnor and D. Mumford among others. In the second part we will outline some more recent connections with complex differential geometry.

13. prosince

M.Feistauer (Universita Karlova, MFF)
Teorie a algoritmy pro řešení stlačitelného proudění

Abstrakt:

Prednaska je venovana reseni vazkeho stlacitelneho proudeni. Po formulaci problemu jsou strucne charakterizovany teoreticke vysledky tykajici se existence a jednoznacnosti reseni. Numericke reseni je realizovano pomoci kombinace metody konecnych objemu a metody konecnych prvku. Odvozeni a analyza teto metody jsou ilustrovany na priklade zjednoduseneho problemu pro skalarni nelinearni konvektivne - difuzni rovnici. V zaveru bude venovana pozornost aplikaci teto metody na reseni vazkeho stlacitelneho proudeni. Budou prezentovany nektere vysledky reseni technicky dulezitych komplikovanych problemu.

Aktualizováno Pondělí, 12 Červenec 2010 08:27