Obsah a rozsah státní doktorské zkoušky Tisk

Algebra a teorie čísel:

Obsahem doktorské zkoušky jsou tři z uvedených šesti předmětů, které uchazeč navrhne a oborová rada schválí:

  • klasická algebra,
  • algebraické struktury,
  • teorie čísel,
  • diskrétní matematika,
  • teoretická informatika,
  • lineární algebra.

Vyžaduje se hluboké pochopení obsahu i souvislostí.

Matematická analýza:

Znalost předmětů z oblasti diferenciálních rovnic a funkcionální analýzy.

Předměty státní doktorské zkoušky:

  • Lineární funkcionální analýza
  • Nelineární funkcionální analýza,
  • Obyčejné diferenciální rovnice,
  • Funkcionální diferenciální rovnice,
  • Diferenční rovnice
  • Okruh podle zaměření disertační práce

Předmětem zkoušky jsou 2 z prvních 5 okruhů a otázka související s tématem disertační práce.

Geometrie a topologie:

Oborová komise vybere na návrh školitele studentovi tři z následujících okruhů:

  • Analýza na varietách
  • Algebraická topologie
  • Riemannova geometrie
  • Diferenciální geometrie fibrovaných variet
  • Homologická algebra
  • Aplikace diferenciální geometrie v matematické fyzice
  • Reprezentace Lieových grup a algeber

Obecné otázky matematiky:

Státní doktorská zkouška má tři součásti:

  • matematika
  • dějiny matematiky
  • vyučování matematice.

Zvláštní důraz je přitom kladen na tu součást, která odpovídá zaměření disertační práce.

Pravděpodobnost, statistika a matematické modelování:

Oborová komise vybere na návrh školitele tři předměty z  následujících dvou oblastí podle zaměření disertační práce:

Zaměření disertační práce na pravděpodobnost a statistiku:

  • Robustní a neparametrické metody
  • Mnohorozměrné statistické metody
  • Teorie odhadu a testování hypotéz
  • Regresní analýza

Zaměření disertační práce na  matematického modelování:

  • Funkcionální analýza a numerické metody
  • Numerické metody lineární algebry
  • Spojité deterministické modely
  • Diskrétní deterministické modely
Aktualizováno Středa, 09 Březen 2011 13:47